高数学习笔记（其一）

引言

考研冲冲冲！从今天起记录自己的学习进度！本篇为高等数学学习记录，第一轮复习！笔记只记录对我比较重要的公式定理

第一章 函数 极限 连续

• 函数奇偶性：

  奇函数：

  偶函数：

  偶+偶=偶 偶x偶=偶

  奇+奇=奇 奇x奇=偶 奇x偶=奇

• 反函数公式：

• 周期性

例1：已知,,且，求并确定它的定义域

• 极限定义

如果对于任意给定的>0,总存在正整数N，当n>N时，恒有

成立，则称常数a为数列当n趋于无穷时的极限，记为

• 函数的极限

定理：

极限存在的充要条件是极限及存在且相等。
极限存在的充要条件是左极限及右极限存在且相等。

需要分左右极限的三种情况：

1. 分段函数在分界点处的极限，在分界点两侧函数表达式不同（包括带有绝对值的函数，如）

2. 型极限（如 ）

   则不存在

   则不存在

   注：

3. 型极限 (如 )

   , , 则 不存在;
   , , 则 不存在.

   注：,